安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三1月调研考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528204

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/13

1.单选题(共10题)

1.
下列说法正确的是(   )
A.若命题均为真命题,则命题为真命题
B.“若,则”的否命题是“若
C.在,“”是“”的充要条件
D.命题”的否定为
2.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
3.
曲线的一条切线l轴三条直线围成的三角形记为,则外接圆面积的最小值为
A.B.C.D.
4.
已知函数.若不等式的解集中整数的个数为,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.
定义在上的函数,且,则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数( )
A.B.C.D.
6.
已知为实数,,若,则函数的单调递增区间为( )
A.B.C.D.
7.
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于的小路.已知某人从沿走到用了2分钟,从沿着走到用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径的长度为
A.B.C.D.
8.
已知单位向量的夹角为,且,若向量,则(   )
A.9B.10C.3D.
9.
已知正项等比数列的前项和为,若,则
A.B.
C.D.
10.
已知程序框图如图,则输出i的值为  
A.7B.9C.11D.13

2.填空题(共4题)

11.
曲线在点(0,0)处的切线方程为______________;
12.
已知,则______
13.
中,已知,若,则周长的取值范围为__________
14.
各项均为正数的等比数列的前项和为,已知,则______.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数.
(1)当时求函数的最小值;
(2)若函数上恒成立求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)当 时,判断函数在区间上零点的个数.
17.
某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点分别在边上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.

(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
18.
中,.
(1) 求角的大小;
(2)若,垂足为,且,求面积的最小值.
19.
中,内角的对边分别为,已知

,且面积,求的值.
20.
中,内角的对边分别为,三边成等比数列,且面积为1,在等差数列中,,公差为.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,设为数列的前项和,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20