内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528178

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/10/22

1.单选题(共9题)

1.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若x1,x2∈R,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
3.
已知函数y=fx)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=(  )
A.2B.3C.4D.5
4.
已知在区间上都是减函数,则的取值范围为(  )
A.(0,1)B.(0,1
C.(-1,0)∪(0,1)D.
5.
函数的单调递增区间为( )
A.B.C.D.
6.
是定义在的奇函数,其导函数为,且当时,,则关于的不等式的解集为 (   )
A.B.
C.D.
7.
已知,且,那么等于(  )
A.B.C.D.
8.
已知,则(  )
A.B.C.D.
9.
过抛物线的焦点的直线,与该抛物线及其准线从上向下依次交于三点,若,且,则该抛物线的标准方程是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
已知函数,若方程有3个不等的实根,则实数的取值范围是__________.
12.
设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“条件约束函数”. 现给出下列函数:



是定义在实数集上的奇函数,且对一切均有.
其中是“条件约束函数”的序号是__________(写出符合条件的全部序号).
13.
已知为锐角,若,则 _________.

3.解答题(共3题)

14.
已知函数
(1)若函数处的切线平行于直线,求实数a的值;
(2)判断函数在区间上零点的个数;
(3)在(1)的条件下,若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
15.
(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)设,若上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
16.
在平面直角坐标系中,设圆的圆心为.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,以为邻边做,问是否存在常数,使得为矩形?请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16