江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:528137

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/6

1.单选题(共11题)

1.
为实数,则“”是“”的 (    )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
命题“若,则”的逆否命题是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
中,内角的对边分别为,则(    )
A.B.C.4D.
4.
一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2012个圈中的●的个数是 (   )
A.B.C.D.
5.
已知实数满足不等式组,则的最大值为( )
A.5B.3C.1D.-4
6.
分别是椭圆E的左、右焦点,过点的直线交椭圆E两点,,若,则椭圆E的离心率为
A.B.C.D.
7.
某单位有员工147人,其中女员工有63人.为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为21的样本,则男员工应选取的人数是( )
A.8B.9C.10D.12
8.
某校为了提高学生身体素质,决定组建学校足球队,学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如右图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12,则该校报名学生总人数( )
A.40B.45C.48D.50
9.
用反证法证明命题:“已知是自然数,若,则中至少有一个不小于2”,提出的假设应该是()
A.至少有二个不小于2B.中至少有一个不小于2
C.都小于2D.中至少有一个小于2
10.
如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(    )
A.B.C.D.
11.
复数的共轭复数是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
的充分不必要条件,则实数的取值范围为_________
13.
春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的的数据列于下表:
平均气温(℃)




销售额(万元)




 
由以上数据,求得之间的线性回归方程的系数,则______
14.
为了防止职业病,某企业采用系统抽样方法,从该企业全体名员工中抽名员工做体检,现从名员工从进行编号,在中随机抽取一个数,如果抽到的是,则从个数中应抽取的数是__________

3.解答题(共5题)

15.
已知命题p:,命题q:|2a-1|<3.
(1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)若pq是真命题,pq是假命题,求实数a的取值范围。
16.
如图所示,在中,D是BC边上一点,
(1)求
(2)求AC的长.
17.
为了保护环境,某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(单位:万元)与处理量(单位:吨)之间的函数关系可近似表示为,已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品.
(1)判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
18.
已知函数.
(1)若都是从集合中任取的一个数,求函数有零点的概率;
(2)若都是从区间上任取的一个数,求成立的概率.
19.
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
 
常喝
不常喝
合计
肥胖
 
2
 
不肥胖
 
18
 
合计
 
 
30
 
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附: 
















 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19