人教版八年级下册数学第17章勾股定理单元测试

适用年级：初一
试卷号：213961

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/4/28

1.单选题(共7题)

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．5、6、7

B．10、8、4

C．7、24、25

D．9、15、17

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若

中，

，高AD=12cm,则BC的长为（）

A．14 cm

B．4 cm

C．14cm或4 cm

D．以上都不对

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Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB²＋AC²＋BC²的值为( )

A．8

B．4

C．6

D．无法计算

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下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（　　）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，12，13

D．4，5，7

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

，BC=2，则AB的长为（）

A．

B．

C．

D．6

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在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（）

A．32

B．42

C．32或42

D．以上都不对

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下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

A．

，

B．2，3，4

C．3，4，5

D．6，8，12

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2.填空题(共7题)

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：　　；
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为　　和　　，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

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如图，Rt△ABC的周长为（5+3

）cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm² ，则△ABC的面积是________cm²．

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10.

如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为．

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11.

观察下列式子：
当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝2²﹣1＝3，c＝2²+1＝5
n＝3时，a＝2×3＝6，b＝3²﹣1＝8，c＝3²+1＝10
n＝4时，a＝2×4＝8，b＝4²﹣1＝15，c＝4²+1＝17…
根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝_____，b＝_____，c＝_____．

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12.

一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）

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13.

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

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14.

四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为三角形．

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3.解答题(共3题)

15.

如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．

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16.

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²＝a⁴﹣b⁴，试判定△ABC的形状．

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17.

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的长度；
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：12

人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试

1.单选题(共7题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

人教版八年级下册数学第17章勾股定理单元测试