1.单选题- (共4题)
3.
如图,已知抛物线
,直线
,当
任取一值时,
对应的函数值分别为
,
.若
,取
,
中的较小值记为
;若
,记
,例如:当
时,
,
,
,此时
.下列判断:①当
时,
②当
时,
值越大,
值越小;③使得
大于2的
值不存在;④使得
的
值是
或
,其中正确的是( )






























A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
2.填空题- (共5题)
6.
如图①,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止,设点 R 运动的路程为 x,△MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示,则矩形 MNPQ 的面积是________.

8.
如图,在 Rt△ABC 中,C 为直角顶点,∠ABC=20°,O 为斜边的中点,将 OA 绕着点 O 逆时针旋转θ°(0<θ<180)至 OP,当△BCP 恰为轴对称图形时,θ的值为________________.

3.解答题- (共7题)
10.
如图,抛物线 y = ax2+ 2a(x a<0)位于 x 轴上方的图象记为F1,它与 x 轴交于 P1、O 两点,图象 F2与F1关于原点 O 对称, F2与 x 轴的另一个交点为 P2 , F1 将与 F2同时沿 x 轴向右平移 P1 P2的长度即可得到F3与F4;再将 F3与F4同时沿 x 轴向右平移 P1 P2的长度即可得到 F5与F6 ;…;按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象 F1,F2,,Fn.我们把这组图象称为“波浪抛物线”.
(1)当 a="﹣1" 时,
①求 F1图象的顶点坐标;
②点 H(2014,﹣3) (填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上;若图象 F n的顶点 T n的横坐标为201,则图象 F n对应的解析式为 , 其自变量 x 的取值范围为 .
(2)设图象 Fn、Fn+1的顶点分别为 Tn、Tn+1 (n 为正整数),x 轴上一点 Q 的坐标为(12,0).试探究:当 a 为何值时,以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四点为顶点的四边形为矩形?并直接写出此时 n 的值.
(1)当 a="﹣1" 时,
①求 F1图象的顶点坐标;
②点 H(2014,﹣3) (填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上;若图象 F n的顶点 T n的横坐标为201,则图象 F n对应的解析式为 , 其自变量 x 的取值范围为 .
(2)设图象 Fn、Fn+1的顶点分别为 Tn、Tn+1 (n 为正整数),x 轴上一点 Q 的坐标为(12,0).试探究:当 a 为何值时,以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四点为顶点的四边形为矩形?并直接写出此时 n 的值.

11.
如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点C(m,–
)在抛物线上,求m的值.
(3)根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x 的取值范围.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点C(m,–

(3)根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x 的取值范围.

12.
某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示.
(1)试求出y与x之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:
①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润.
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?
(1)试求出y与x之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:
①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润.
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?

14.
如图(1)是一个晾衣架的实物图,支架的基本图形是菱形,MN是晾衣架的一个滑槽,点P在滑槽MN上,下移动时,晾衣架可以伸缩,其示意图如图(2)所示,已知每个菱形的边长均为
,且
.(点D是固定点)


(1)当点P向下滑至点N处时,测得
时
①求滑槽MV的长度
②此时点A到直线DP的距离是多少?
(2)当点P向上滑至点M处时,点A在相对于(1)的情况下向左移动的距离是多少?




(1)当点P向下滑至点N处时,测得

①求滑槽MV的长度
②此时点A到直线DP的距离是多少?
(2)当点P向上滑至点M处时,点A在相对于(1)的情况下向左移动的距离是多少?
16.
为养成学生课外阅读的习惯,各学校普遍开展了“我的梦.中国梦”课外阅读活动.某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况,从中随机抽查了部分同学,进行了相关统计,整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表信息解答下列问题:
(1)表中 a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第 组;
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数.

(1)表中 a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第 组;
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数.
组别 | 时间段(小时) | 频数 | 频率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |

试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(5道)
解答题:(7道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:1
5星难题:0
6星难题:7
7星难题:0
8星难题:2
9星难题:5