北京师大附中2017-2018学年八年级（下）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：210062

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/15

1.单选题(共7题)

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣5＝0，此方程可化为(　　)

A．(x﹣3)²＝4

B．(x﹣3)²＝14

C．(x﹣9)²＝4

D．(x﹣9)²＝14

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关于x的一元二次方程(a﹣1)x²+2x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围为(　　)

A．a≥0

B．a＜2

C．a≥0且a≠1

D．a≤2且a≠1

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如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为(　　)

A．2

B．

C．2

D．

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下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是(　　)

A．1，3，

B．3，4，5

C．2，3，

D．4，6，7

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如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于(　　)

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

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如图，已知四边形

是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当时，它是菱形	B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形	D．当时，它是正方形

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如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点A坐标是(﹣2，0)，则点B坐标为(　　)

A．(0，2)

B．(0，

)

C．(0，1)

D．(0，2

)

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2.选择题(共1题)

8.计算题

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3.填空题(共8题)

如果4a﹣2b+c＝0，则一元二次方程ax²﹣bx+c＝0必有一个根为_____．

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10.

若

是关于

的一元二次方程，则

的值是______________．

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11.

一元二次方程x²-2x=0的解是_______.

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12.

如图，矩形ABCD中，AB＝3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为_____．

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13.

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

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14.

小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．

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15.

如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG=___________．

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16.

边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为

为这个菱形的“形变度”．
(1)一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为_____．
(2)如图，A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1，“形变度”为

)中的格点，则△ABC的面积为_____．

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4.解答题(共10题)

17.

解方程：(1)(x﹣2)²＝5；(2)x²﹣2x﹣2＝0；(3)(x﹣3)(x+2)＝6．

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18.

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9＝0．
(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为x₁，x₂，其中x₁＜x₂．若2x₁＝x₂+1，求 m的值．

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19.

已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x(当点O与A重合时，x的值为0)，CD＝y．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整．