江苏省南京师范江宁分校2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：208748

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/3/31

1.单选题(共4题)

1.

若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x＞1

C．x≥1

D．x≤1

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2.

下列调查适合作普查的是（）

A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况

B．了解在校大学生的主要娱乐方式

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D．了解某市居民对废电池的处理情况

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3.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）

A．AO=OD

B．AO⊥OD

C．AO=OC

D．AO⊥AB

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2.选择题(共1题)

5.已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

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3.填空题(共3题)

6.

如果

，则

=__．

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7.

如图，在平面直角坐标系中，A(1，4), B(3，2),点C是直线

上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________

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8.

如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是__．

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4.解答题(共4题)

9.

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

．善于思考的小明进行了以下探索：
设

（其中

、

、

、

均为整数），则有

．

，

．这样小明就找到了一种把类似

的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当

、

、

、

均为正整数时，若

，用含

、

的式子分别表示

、

，得：

　　，

　　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数

、

、

、

填空：　　

　　

　　

　　

；
（3）若

，且

、

、

均为正整数，求

的值？

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10.

计算：
（1）

；（2）

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11.

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的长．

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12.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=C

A．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：4