1.单选题- (共7题)
的一元二次方程
有两个实数根，则
的取值范围是（ ）
且
的一根,则这个三角形的周长为( )
4.
宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ）
A．（180+x﹣20）（50﹣ ）＝10890 | B．（x﹣20）（50﹣ ）＝10890 |
| C．x（50﹣）﹣50×20＝10890 | D．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890 |
cm22.填空题- (共5题)
＋
＝7，则(x1－x2)2的值是．
10.
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数
的图象，直线PB是一次函数
的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且
，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．
的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．
11.
如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___ s后，四边形ABPQ成为矩形．
3.解答题- (共9题)
14.
阅读下面的材料：
解方程x4–7x2+12=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，则x4=y2．
∴原方程可化为y2–7y+12=0．
∴a=1，b=–7，c=12．
∴△=b2–4ac=（–7）2–4×1×12=1．
∴y═
=–
．
解得y1=3，y2=4．
当y=3时，x2=3，x=±
．
当y=4时，x2=4，x=±2．
∴原方程有四个根是：x1=，x2=–，x3=2，x4=–2．
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x2+x）2–5（x2+x）+4=0；
（2）已知实数a，b满足（a2+b2）2–3（a2+b2）–10=0，试求a2+b2的值．
解方程x4–7x2+12=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，则x4=y2．
∴原方程可化为y2–7y+12=0．
∴a=1，b=–7，c=12．
∴△=b2–4ac=（–7）2–4×1×12=1．
∴y═
=–．解得y1=3，y2=4．
当y=3时，x2=3，x=±
．当y=4时，x2=4，x=±2．
∴原方程有四个根是：x1=
，x2=–，x3=2，x4=–2．以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x2+x）2–5（x2+x）+4=0；
（2）已知实数a，b满足（a2+b2）2–3（a2+b2）–10=0，试求a2+b2的值．
15.
如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABC
| A．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米;能否围成480平方米的矩形花园? |
16.
关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记
，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记
，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．
17.
如图，分别以直角
的斜边AB，直角边AC为边向外作等边
和等边
，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，
，
．给出如下结论：
①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③
；④
；
其中正确结论的是( )
的斜边AB，直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，，．给出如下结论：①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③
；④；其中正确结论的是( )
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
18.
如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.
(1)探究线段EF与OC的数量关系并说明理由．
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE________是菱形或正方形(填“可能”或“不可能”)．请说明理由．
(1)探究线段EF与OC的数量关系并说明理由．
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE________是菱形或正方形(填“可能”或“不可能”)．请说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(5道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：7
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：8