2017-2018学年北京一零一中九年级(下)第三次月考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:203753

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/9/18

1.单选题(共4题)

1.
如图,正方形的周长为8个单位.在该正方形的4个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合,再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上,则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是(  )
A.0B.2C.4D.6
2.
在我国各大超市.市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染.已知一个塑料袋丢弃在地上,地面被污染的面积为500cm2,如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋,那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是(  )
A.5×104 m2B.5×106 m2C.5×103 m2D.5×102 m2
3.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P从A点出发,沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动,设点P运动时间为t,△PBC的面积为y,则y与t之间的函数图象大致为(  )
A.B.C.D.
4.
如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A、点D在BC异侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为
A.2.5cmB.3.0cmC.3.5cmD.4.0cm

2.选择题(共1题)

5.

同学们讨论人类生殖的话题.下列有关说法中错误的是(   )

3.填空题(共4题)

6.
化简(2b+3a)(3a﹣2b)﹣(2b﹣3a)(2b+3a),当a=﹣1,b=2时,原式的值是_____.
7.
下列四个函数:①y=x;②y=﹣x+3;③y=﹣(x<0);④y=﹣x2+2x+3(x>1),其中y的值随x值增大而增大的函数个数______.
8.
小明家有一块如图所示的地,其中阴影部分是两个正方形,其他的是两个直角三角形和一个正方形,大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米,30米,小明家打算在阴影部分的土地上种花生,则种花生的面积为_____米2
9.
若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度.

4.解答题(共10题)

10.
计算:(﹣1)2018+(﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°;
11.
(1)计算:+2)﹣2+|﹣10|,其中≈1.73.(精确到0.1)
(2)解方程组:
(3)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
12.
已知关于x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是实数.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根:
(2)当k的值取    时,方程有整数解.(直接写出3个k的值)
13.
根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需,当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为______;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为_______.
(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
①构造界点,画出图象;
②求得界点,标志所需;
③借助图象,写出解集
  
14.
已知二次函数y=kx2+(k+1)x+1(k≠0).
(1)求证:无论k取任何实数时,该函数图象与x轴总有交点;
(2)如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k值.
15.
如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
16.
如图,已知∠ABC=∠BCD,∠ABC+∠CDG=180°,求证:BC∥GD.
17.
(提出问题)
(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
(类比探究)
(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
(拓展延伸)
(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠AB
A.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
18.
已知Rt△ABC中,∠B=90°
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接E
A.
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
_________________________;__________________________.
19.
某工厂封装圆珠笔的箱子,每箱只装2000支,在一次封装时,误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里,若随机拿出100支圆珠笔,共做15次试验,100支中不合格的圆珠笔的平均数是5,你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗?若每支合格圆珠笔的利润为0.50元,而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元,你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利?亏损,损失多少元?赢利,利润是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:4