1.单选题- (共4题)
1.
如图,正方形的周长为8个单位.在该正方形的4个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合,再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上,则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是( )


A.0 | B.2 | C.4 | D.6 |
2.
在我国各大超市.市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染.已知一个塑料袋丢弃在地上,地面被污染的面积为500cm2,如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋,那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是( )
A.5×104 m2 | B.5×106 m2 | C.5×103 m2 | D.5×10-2 m2 |
3.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P从A点出发,沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动,设点P运动时间为t,△PBC的面积为y,则y与t之间的函数图象大致为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
4.
如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A、点D在BC异侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为


A.2.5cm | B.3.0cm | C.3.5cm | D.4.0cm |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
8.
小明家有一块如图所示的地,其中阴影部分是两个正方形,其他的是两个直角三角形和一
个正方形,大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米,30米,小明家打算在阴影部分的土地上种花生,则种花生的面积为_____米2.


4.解答题- (共10题)
13.
根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需,当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为______;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为_______.
(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
①构造界点,画出图象;
②求得界点,标志所需;
③借助图象,写出解集

(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需,当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为______;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为_______.
(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
①构造界点,画出图象;
②求得界点,标志所需;
③借助图象,写出解集


14.
已知二次函数y=kx2+(k+1)x+1(k≠0).
(1)求证:无论k取任何实数时,该函数图象与x轴总有交点;
(2)如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k值.
(1)求证:无论k取任何实数时,该函数图象与x轴总有交点;
(2)如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k值.
15.
如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=
(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.


(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=



17.
(提出问题)
(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
(类比探究)
(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
(拓展延伸)
(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠AB

(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
(类比探究)
(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
(拓展延伸)
(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠AB
A.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由. |

18.
已知Rt△ABC中,∠B=90°
(1)根据要求作图(尺规作图,
保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接E

(1)根据要求作图(尺规作图,

①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接E
A. (2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形: _________________________;__________________________. |

试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(10道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:1
5星难题:0
6星难题:10
7星难题:0
8星难题:3
9星难题:4