人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元提优训练

适用年级：初二
试卷号：203630

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/2/19

1.单选题(共4题)

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD	B．OA＝OC，AB∥CD
C．AB＝CD，OA＝OC	D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )

A．内角和为360°	B．对角线相等
C．对角相等	D．相邻两角互补

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正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( )

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

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2.填空题(共3题)

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

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如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的

，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为___________．　

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3.解答题(共5题)

如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，OA₁交AB于点E，OC₁交BC于点

A．
(1)求证：△AOE≌△BOF；
(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A₁B₁C₁O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？

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在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和四边形CDHN都是正方形．AE的中点是M．
(1)如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？(不必说明理由)