江苏省无锡市新吴区2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试题

适用年级：初二
试卷号：202564

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/14

1.单选题(共9题)

如图，在第一个△ABA₁中∠B＝20°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂＝A₁C，得到第二个△A₁A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法进行下去，则以点A₄为顶点的等腰三角形的底角的度数为（　　）

A．175°

B．170°

C．10°

D．5°

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下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．2、3、4

B．3、4、5

C．6、8、10

D．25、24、7

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　）

A．70°

B．75°

C．80°

D．50°

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如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　　)

A．∠A＝∠D

B．BC＝EF

C．∠ACB＝∠F

D．AC＝DF

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若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．10

B．13

C．17

D．13或17

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如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

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如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共10题)

10.

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

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11.

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝______．

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12.

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )

A．①

B．②

C．③

D．①和②

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13.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．

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14.

如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为_____．

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15.

如图，在△ABC中，BC＝8cm，∠BPC＝118°，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm，∠DPE＝_____°．

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16.

如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．

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17.

如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB²＝_____，∠ABC＝_____°．

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18.

如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.

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19.

若直角三角形的斜边长为 10 cm，则斜边上的中线长为_____cm.

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3.解答题(共7题)

20.

如图，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，EC＝DC，点D在AB边上．
（1）求证：△ACE≌△BCD．
（2）若AE＝3，AD＝2．求ED的长．

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21.

如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等且到M、N的两点也距离相等．（要求不写作法，但保留作图痕迹）

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22.

如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：BC∥EF．

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23.

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．
（1）求∠BDA的度数；
（2）若AD＝2，求BC的长．

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24.

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，
(1)试说明△ABC是等腰三角形；
(2)已知S_△_ABC＝40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t(秒)，
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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25.

如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．
（2）求△ABC的面积．

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26.

已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点．
（1）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF满足的数量关系是，请说明理由；
（2）如图2：当AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（1）中的数量关系是否还存在？（填是或否）
（3）在（2）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(10道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10

江苏省无锡市新吴区2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共10题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析