1.单选题- (共7题)
中的a、b都扩大3倍，则分式的值( )
＝﹣4
)2＝4
+
÷
4.
某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是( )
A． ﹣ ＝4 | B． ﹣＝4 |
| C．﹣＝4 | D．﹣＝4 |
＝2﹣
有增根，则m的值为( )
(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是( )
2.填空题- (共8题)
在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____；若分式
的值为0，则x的取值是_____．
的解是非负数，则a的取值范围是_____．
与y＝3x﹣6的图象的交点坐标为(a，b)，则代数式
的值是_____．
11.
两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”．例如，如图，A(﹣2，3)，B(1，3)，C(1，0)，则点A与射线OC之间的“密距”为
，点B与射线OC之间的“密距”为3．如果直线y＝x﹣1和双曲线y＝
之间的“密距”为
，则k值为_____．
，点B与射线OC之间的“密距”为3．如果直线y＝x﹣1和双曲线y＝之间的“密距”为，则k值为_____．
=
3.解答题- (共9题)
；
，其中a＝
+1．
；(2)
．
＝1 ；(2)y2﹣y﹣12＝0．
19.
（阅读理解）对于任意正实数a、b，
∵(
﹣
)2≥0，
∴a﹣2
+b≥0，
∴a+b≥2，(只有当a＝b时，a+b等于2)．
(1)（获得结论）在a+b≥2(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，
则a+b≥2
，只有当a＝b时，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝ 时，m+
有最小值 ．
(2)（探索应用）已知点Q(﹣3，﹣4)是双曲线y＝
上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝(x＞0)上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．
∵(
﹣)2≥0，∴a﹣2
+b≥0，∴a+b≥2
，(只有当a＝b时，a+b等于2)．(1)（获得结论）在a+b≥2
(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，则a+b≥2
，只有当a＝b时，a+b有最小值2．根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝ 时，m+
有最小值 ．(2)（探索应用）已知点Q(﹣3，﹣4)是双曲线y＝
上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝(x＞0)上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．
20.
如图，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(n，1)．
(1)求n的值，并结合图象，直接写出不等式＜kx+b的解集；
(2)点E为x轴上一个动点，若S△AEB＝6，求点E的坐标．
的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(n，1)．(1)求n的值，并结合图象，直接写出不等式
＜kx+b的解集；(2)点E为x轴上一个动点，若S△AEB＝6，求点E的坐标．
21.
如图1，已知点A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足
+(a+b+3)2＝0，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝
经过C、D两点．
(1)求k的值；
(2)点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3)，点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
+(a+b+3)2＝0，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝经过C、D两点．(1)求k的值；
(2)点P在双曲线y＝
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3)，点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
22.
如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点(不与A、B重合)．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点
(2)证明：GF＝GD；
(3)若AD＝10，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式．
| A． (1)连结AF，若AF∥C | B．证明：点E为AB的中点； |
(3)若AD＝10，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式．
23.
在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
与△ABC关于原点O成中心对称．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(8道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：6
7星难题：0
8星难题：9
9星难题：7