浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元检测

适用年级：初二
试卷号：202036

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/11/23

1.单选题(共9题)

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴，判断△ABC的形状（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A．14

B．15

C．16

D．14或16

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下列说法错误的是（）

A．等腰三角形两腰上的中线相等	B．等腰三角形两腰上的高线相等
C．等腰三角形的中线与高重合	D．等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等

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如图，△ABC的面积为8cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为( )

A．2 cm²

B．3 cm²

C．4 cm²

D．5 cm²

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在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+2S₂+2S₃+S₄=（）

A．5

B．4

C．6

D．10

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△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是(　　)

A．如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°

B．如果∠C=90°，那么c²﹣b²=a²

C．如果(a+b)(a﹣b)=c²，那么∠C=90°

D．如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝( )

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是()

A．1

B．

C．

D．2

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2.填空题(共4题)

10.

在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.

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11.

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃.若l₁与l₂的距离为4，l₂与l₃的距离为6，则Rt△ABC的面积为________．

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12.

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=6，则PD等于________.

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13.

要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为

，高为

，则放入木盒的细木条最大长度为________ ．

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3.解答题(共7题)

14.

如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

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15.

如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．
（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．
①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
（2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）