江苏省盐城市建湖县2017-2018学年八年级上学期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201931

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/4

1.单选题(共5题)

下列说法正确的是【】

A．任何非负数都有两个平方根	B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根	D．任何数都有立方根

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如图，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD，AB=6，AE=2，则BD的长等于【】

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经
过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数是（）

A．36°

B．28°

C．35°

D．45°

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如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )

A．12

B．13

C．14

D．18

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2.填空题(共6题)

如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，BD:DC=3:2，点D到AB的距离为_______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E．已知AB=12，则△DEB的周长为_______．

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在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形．

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10.

如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处.蚂蚁爬行的最短路程为_______cm.

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11.

直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为_____．

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3.解答题(共9题)

12.

求下列各式中的x：
(1)(x-4)²=25； (2)(x+1)³-5=59.

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13.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.
求证：BE垂直平分CD.

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14.

如图，∠A=∠B，∠1=∠2，EA=EB.求证：△AEC≌△BED.

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15.

如图，AC、BD相交于点O，AB=CD，AC=BD.求证：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO.

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16.

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，BD的垂直平分线交AC、BD分别于点M、N，点M为AC中点.
(1) 求证：AM=DM；
(2) 求∠ADC的度数；
(3) 当∠BCD为_______°时，∠BMD为120°．(直接写出结果)

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17.

如图，已知线段m、n．用直尺与圆规作一个Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB等于m、直角边BC等于n．(保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法)

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18.

如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，以AD为边向形外作等边△ADE，连接CE.(1) 求证：△ACE≌△ABD；
(2) 在点D运动过程中，∠DCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；
(3) 若∠BAE=150°，△ABD的面积为6，求四边形ACDE的面积.