四川省达州高级中学2019届九年级（上）期中数学试题

适用年级：初三
试卷号：201605

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/15

1.单选题(共7题)

把方程x²﹣6x+4＝0的左边配成完全平方，正确的变形是（　　）

A．（x﹣3）²＝9

B．（x﹣3）²＝13

C．（x+3）²＝5

D．（x﹣3）²＝5

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某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A. 50（1+x²）=196 B. 50+50（1+x²）=196
C. 50+50（1+x）+50（1+x²）=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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如图，过反比例函数y＝

（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁，S₂，比较它们的大小，可得（　　）

A. S₁＞S₂ B. S₁＝S₂
C. S₁＜S₂ D. 大小关系不能确定

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已知反比例函数y＝

的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁＜x₂，那么下列结论正确的是（　　）

A．y₁＜y₂	B．y₁＞y₂
C．y₁＝y₂	D．y₁与y₂之间的大小关系不能确定

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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+

；⑤S_正方形_ABCD=4+

．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

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如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A．线段EF的长逐渐增大	B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变	D．线段EF的长不能确定

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4

，则△CEF的周长为（）

A．8

B．9.5

C．10

D．5

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2.选择题(共1题)

8.下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是（　　）

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3.填空题(共4题)

已知关于x的方程：

是一元二次方程，试求

的值____．

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10.

三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x²﹣12x+20＝0的一个实数根，则三角形的面积是_____．

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11.

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，点A在反比例函数y＝

的图象上，若点B在反比例函数y＝

的图象上，则k＝_____．

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12.

如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），P是对角线OB上的一个动点，点D（0，1）在y轴上，当PC+PD最短时，最短距离是_____．

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4.解答题(共6题)

13.

请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：
已知（x+y﹣3）（x+y+4）＝﹣10，求x+y的值．
解：设t＝x+y，则原方程变形为（t﹣3）（t+4）＝﹣10，即t²+t﹣2＝0
∴（t+2）（t﹣1）＝0得t₁＝﹣2，t₂＝1∴x+y＝﹣2或x+y＝1
解答问题：（1）已知（x²+y²﹣4）（x²+y²+2）＝7，求x²+y²的值．
（2）解方程：x⁴﹣6x²+8＝0

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14.

解方程
（1）x²﹣2x﹣2＝0；
（2）2（x﹣3）²＝x²﹣9．

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15.

已知，关于x的一元二次方程kx²+（k﹣3）x+