重庆市璧山区青杠初中、正则中学等四校2018-2019学年八年级下学期期中联考数学试题

适用年级：初二
试卷号：201447

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/5

1.单选题(共10题)

函数

的取值范围是（）

A．x＞2

B．x≥3

C．x≥3，且x≠2

D．x≥-3，且x≠2

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下列运算正确的是（）
A.

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下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞1

D．a＜1

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小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离

(千米)与所用时间

（分）之间的关系( ).

A．

B．

C．

D．

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下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A．

，

B．6，7，8

C．2，3，4

D．8，15，17

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如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是(　　)

A．2

B．

C．

D．2

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如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为

，则AE的长为（　　）

A．

B．2

C．1.5

D．

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10.

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）

A．22

B．20

C．16

D．10

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2.选择题(共5题)

11.

Please stop {#blank#}1{#/blank#} (talk), Mr. Wang is coming.

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12.

Please stop {#blank#}1{#/blank#} (talk), Mr. Wang is coming.

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13.

他是我的祖父。

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14.

他是我的祖父。

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15.

他是我的祖父。

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3.填空题(共6题)

16.

计算：

=__________________．

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17.

等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为

cm，腰AB长为

cm，则

与

的函数关系式为_______．

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18.

如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

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19.

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=B

A．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH，其中正确的结论有_____________________．(填正确的序号)

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20.

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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21.

已知菱形ABCD的面积是12cm²，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

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4.解答题(共7题)

22.

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也.以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数.
例如：求91与56的最大公约数
解：91—56=35
56—35=21
35—21=14
21—14=7
14—7=7
所以，91与56的最大公约数是7
请用以上方法解决下列问题：
（1）求108与45的最大公约数；
（2）求三个数78、104、143的最大公约数.

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23.

计算： (1)