福建省莆田第八中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201072

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/19

1.单选题(共12题)

如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2的度数为（）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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在△ABC中，AD是中线，AB＝12 cm，AC＝10 cm，则△ABD和△ACD的周长差为( )

A．7 cm

B．6 cm

C．2 cm

D．14 cm

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已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（）

A．90°

B．40°

C．60°

D．70°

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已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列度四条线段中，能作为底边的是（　　）

A．16cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

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下列说法错误的是（）

A．全等三角形的对应边相等

B．全等三角形的角相等

C．全等三角形的周长相等

D．全等三角形的面积相等

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如图，

为

的外角平分线上一点并且满足

，

，过

作

于

，

交

的延长线于

，则下列结论：
①

≌

；②

；③

；④

．
其中正确的结论有（）．

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB=CD

B．∠BAC=∠DAC

C．∠B=∠D=90°

D．∠BCA=∠DCA

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如图，在

中，

，

的平分线交

于

，

是

的垂直平分线，垂足为

，若

，则

的长为（）．

A．

B．

C．

D．

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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10.

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11.

一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（　　）

A．增加180°

B．减少180°

C．不变

D．以上三种情况都有可能

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12.

如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共5题)

13.

如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于______.

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14.

如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.

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15.

如图，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长为_______.

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16.

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

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17.

已知

是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且

，则

______．

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3.解答题(共8题)

18.

如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

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19.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA＝110°时，∠EDC＝　　°，∠DEC＝　　°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变　　（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．

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20.

如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．
求证：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．

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21.

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是______；
（4）图中△ABC的面积是______．

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22.

在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．
（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；
（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
（3）小月同学在完成（2）之后，发