在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．
（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；
（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
（3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．