江苏省海门市东洲国际2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：200849

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/10/6

1.单选题(共4题)

如图，在等腰△ABC中，

，

，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持

,连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：(1)

是等腰直角三角形；

四边形CDFE不可能为正方形，（3）

长度的最小值为4；（4）连接CF，CF恰好把四边形CDFE的面积分成1：2两部分，则

或

其中正确的结论个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．AB∥CD，AD = BC；	B．∠B = ∠C；∠A = ∠D，
C．AB =CD，CB = AD；	D．AB = AD，CD = BC

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若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

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解一元二次方程x²＋4x－1＝0，配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

已知A（-1，1）,B（1，1）,在直线y = - x+4上找一点P，使PA+PB最小，则点P坐标为_______.

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如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____．

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已知□ABCD中，若∠B +∠D＝200°，则∠A的度数为________.

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3.解答题(共6题)

规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如

和

就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：
（1）填空：一次函数

与它的互助一次函数的交点坐标为______
（2）若两个一次函数y=（k-b）x – k - 2b与

是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．

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已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）
（1）D的坐标为____________.
（2）若经过原点的一条直线平分□ABCD的面积，求此直线的解析式

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10.

2018雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．
（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；
（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？

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11.

如图，直线l₁：