吉林省前郭县第五中学2017～2018学年度第二学期期末学情分析样题八年级数学试题

适用年级：初二
试卷号：199677

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/7

1.单选题(共5题)

用配方法解一元二次方程

时，此方程配方后可化为(　　)

A．

B．

C．

D．

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关于反比例函数y＝

的下列说法正确的是（）
①该函数的图象在第二、四象限；
② A（x₁、y₁）、B（x₂、y₂）两点在该函数图象上，若x₁＜x₂，则y₁＜y₂；
③当x＞2时，则y＞－2；
④若反比例函数y＝

与一次函数y＝x＋b的图象无交点，则b的范围是－4＜b＜4.

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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如图，在菱形

中，

，点

、

分别为

、

上的动点，

，点

从点

向点

运动的过程中，

的长度(　　)

A．逐渐增加	B．逐渐减小
C．保持不变且与的长度相等	D．保持不变且与的长度相等

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2.填空题(共7题)

若分式

在实数范围内有意义，则

的取值范围是_____．

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计算

_____．

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方程

的根是_____．

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已知反比例函数

的图象经过第一、三象限，则常数

的取值范围是_____．

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10.

反比例函数

，

在同一直角坐标系中的图象如图所示，则

的面积为_____．(用含有

、

代数式表示)

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11.

如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．

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12.

如图，在矩形

中，

的平分线交

于点

，连接

，若

，

，则

_____．

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3.解答题(共8题)

13.

计算：
(1)

(2)

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14.

先化简，再求值：

，其中

是方程

的解．

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15.

解方程：
(1)

(2)

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16.

某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用

元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花

元可以买到计划数量的

倍还多

个，棒棒糖的原单价是多少？

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17.

小芳从家骑自行车去学校，所需时间y（min）与骑车速度x（m/min）之间的反比例函数关系如图．
（1）小芳家与学校之间的距离是多少？
（2）写出y与x的函数表达式；
（3）若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

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18.

将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转α得到AB′，边AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，α＋β=180°．连接B′C′，作△AB′C′的中线AD．
（初步感知）
（1）如图①，当∠BAC=90°，BC＝4时，AD的长为______；
（探索证明）
（2）如图②，△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明；
（应用延伸）
（3）如图③，已知等腰△ACB，AC=BC=m，延长AC到D，延长CB到E，使CD=CE=n,将△CED绕C顺时针旋转一周得到△CE′D′，连接BE′、AD′，若∠CBE′=90°，求AD′的长度（用含m、n的代数式表示）．