江苏省南通市崇川区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：198896

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/31

1.单选题(共8题)

1.

若分式

有意义，则a的取值范围是（）
A. a≠0 B. a＞0 C. a≠1 D. a＞1

查看解析收藏

2.

如果把分式

中的

和

都扩大3倍，那么分式的值（）
A. 扩大3倍 B. 缩小为原来的

C. 扩大6倍 D. 不变

查看解析收藏

3.

若式子

的值为2，那么a的取值范围是（）

A．a≤4

B．a≥2

C．a＝2或a＝4

D．2≤a≤4

查看解析收藏

4.

下列各组二次根式中，能合并的一组是（）
A.

和

B.

和

C.

和

D.

和

查看解析收藏

5.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看解析收藏

6.

下列计算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )

A．AB=3， BC=4， AC=8

B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D．∠C=90°，AB=6

查看解析收藏

8.

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是

A．1，

，3

B．1.5，2，2.5

C．2，3，4

D．4，5，6

查看解析收藏

2.选择题(共1题)

9.下列加点字的解释全都正确的一项是（）

查看解析收藏

3.填空题(共8题)

10.

对实数

，定义运算☆如下：

，例如：

，则计算：

=__________．

查看解析收藏

11.

已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)＝__________．

查看解析收藏

12.

若

，则

的值为__________.

查看解析收藏

13.

已知关于

的方程

的解是正数，则

的取值范围是__________．

查看解析收藏

14.

如图，BC＝EF，∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．

查看解析收藏

15.

一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.

查看解析收藏

16.

△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=______cm．

查看解析收藏

17.

如图，已知直线a∥b，a，b之间的距离为4，点P到直线a的距离为4，点Q到直线b的距离为2，PQ=2

．在直线a上有一动点A，直线b上有一动点B，满足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝________．

查看解析收藏

4.解答题(共9题)

18.

计算：（1）

；
（2）

．

查看解析收藏

19.

因式分解（1）

；
（2）

．

查看解析收藏

20.

化简并求值

，其中a满足

查看解析收藏

21.

计算：（1）

；
（2）

．

查看解析收藏

22.

某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？

查看解析收藏

23.

在△ABC中，∠B＝45°， AM⊥BC，垂足为M．
（1）如图1，若AB＝4

，BC＝7，求AC的长；
（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，CE=CA，连接ED并延长交BC于点F，且∠BDF＝∠CEF，
求证①AC＝BD；
②BF＝CF．

查看解析收藏

24.

如图建立了一个平面直角坐标系.
（1）在图1中，画出△ABC关于y轴对称的△

；
（2）在图2中，点D的坐标为（1，3），点E在图中的格点（小正方形的顶点）上，且在y轴的右侧，如果△ODE是等腰三角形，请在图中标出所有满足条件的点E，并写出点E的坐标.

查看解析收藏

25.

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

查看解析收藏

26.

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB＝∠ACF；
（3）若AB＝4，求

的值．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：17

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8