山东省青岛市即墨区2018届九年级(上)期末数学试卷

适用年级:初三
试卷号:198557

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/15

1.单选题(共4题)

1.
用配方法解方程x2﹣6x=3,配方正确的是(  )
A.(x﹣3)2=0B.(x﹣3)2=6C.(x﹣3)2=9D.(x﹣3)2=12
2.
一个盒子里有完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,从中摸出一个数字记为a,则摸出的数字能满足关于x的方程x2+ax+1=0无实数根的概率是(  )
A.0B.C.D.1
3.
如图,已知抛物线l1:y=(x﹣2)2﹣4与x轴分别交于O、A两点,将抛物线l1向上平移得到l2,过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B,如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12,则抛物线l2的函数表达式为(  )
A.y=(x﹣2)2﹣1B.y=(x﹣2)2+1C.y=(x﹣2)2﹣2D.y=(x﹣2)2+2
4.
菱形具有而矩形不具有的性质是(  )
A.两组对边分别平行B.对角线相等
C.对角线互相垂直D.两组对角分别相等

2.填空题(共3题)

5.
某种商品原价300元,连续两次降价x%后售价为192元,则x=_____.
6.
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1.5,其图象如图所示,对于下列说法:①a>0; ②abc<0;③a+b+c<0;④当﹣1<x<4时,y<0.其中正确的是_____(把正确说法的序号都填上)
7.
如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCDCEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为_____.

3.解答题(共7题)

8.
(1)计算:2cos230°﹣sin45°+tan60°•tan45°
(2)利用公式法解下列方程:(x+2)(x﹣3)=3x+2
9.
已知关于x的一元二次方程2x2kxk-3=0.
(1)若方程有一个根是1,求k的值;
(2)证明:不论k为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
10.
即墨素有“中国针织名城”的美誉,2016年,又被中国服装协会授予“中国童装名称”的称号,该区一网店销售某款童装,当每件售价80元时,每周可卖200件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖20件.已知该款童装每件成本价60元,设该款童装每件售价x(60≤x≤80)元,每周的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设每周的销售利润为W元,当每件售价定为多少元时,每周的销售利润最大,最大利润多少元?
11.
自主学习,请阅读下列解题过程.
解一元二次不等式:x2﹣3x>0.
解:设x2﹣3x=0,解得:x1=0,x2=5.则抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为(0,0)和(3,0).画出二次函数y=x2﹣3x的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<0或x>3时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即x2﹣3x>0,所以,一元二次不等式x2﹣3x>0的解集为:x<0或x>3.
通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:
(1)上述解答过程中,渗透了下列数学思想中的        .(只填序号)
①转化思想  ②分类讨论思想  ③数形结合思想 ④整体思想
(2)一元二次不等式x2﹣3x<0的解集为    
(3)用类似的方法解一元二次不等式:x2﹣3x﹣4<0的解集.
12.
如图,已知一次函数y=2x﹣4与反比例函数y=的图象相交于点A(a,2),与x轴相交于点
A.
(1)求a和k的值;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求菱形ABCD的面积.
13.
已知:如图,线段a,b
求作:一个以线段a为边长,线段b为对角线的菱形ABC
A.
(保留作图痕迹,不写作法)
14.
如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=A
A.
(1)BF和DE有怎样的数量关系?请证明你的结论;
(2)在其他条件都保持不变的是情况下,当点E运动到AC中点时,四边形AFBE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:3