北京市第三中学2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：197097

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/7/16

1.单选题(共8题)

要使代数式

有意义，则x的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

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下列计算错误的是(　　)

A．×＝	B．＋＝
C．÷＝2	D．－＝

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设

，用含a，b的式子表示

，下列表示正确的是（）

A．4ab

B．3ab

C．9ab

D．10ab

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下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A．x﹣1＝0

B．x³+x＝3

C．x²+3x﹣5＝0

D．ax²+bx+c＝0

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已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程

的根，则此三角形的周长为（）

A．10

B．12

C．14

D．12或14

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以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

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在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）

A．

B．

C．

D．

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如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若

，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4

B．

C．

D．28

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2.填空题(共7题)

化简

的结果是____________ .

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10.

已知x、y为实数，且

，则

_____.

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11.

方程

的根为_________________.

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12.

（题文）已知一元二次方程

有一个根为0，则a的值为_______.

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13.

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

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14.

如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ .

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15.

已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．

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3.解答题(共8题)

16.

（1）计算：

；
（2）

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17.

观察规律：

，

，…，并求值.
(1)

= (2)

= (3)

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18.

解方程：(x+7)(x+1)=-5．

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19.

已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离 AB=10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，求AM+BN的最小值.

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20.

在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

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21.

一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上.

（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少；
（2）你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

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22.

如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF

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23.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(7道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：8

北京市第三中学2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试卷

1.单选题(共8题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析