江苏省如皋市白蒲初级中学2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：193068

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/1/16

1.单选题(共10题)

1.

如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A．2.8

B．

-

C．

D．

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2.

下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a²•a³=a⁶

B．（a²）³=a⁵

C．（a²b）²=a²b²

D．（﹣a）⁶÷a=a⁵

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3.

边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

A．140

B．70

C．35

D．24

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4.

若分式

的值为

，则

的取值为（）

A．

B．

C．

D．不存在

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5.

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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7.

如图，∠AOB =60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的值为 ( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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8.

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

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9.

如图，已知

，点

在

上，

.点

、

在

边上，

.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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10.

下列四组线段中，能组成直角三角形的是

　　

A．

，

，

B．

，

，

C．

，

，

D．

，

，

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2.填空题(共6题)

11.

若二次根式

有意义，则x的取值范围是_____．

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12.

己知

，那么

=_______.

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13.

某电子显微镜的分辨率为0.000000026cm，请用科学记数法表示为__________cm．

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14.

若关于x的分式方程

的解是正数，则m的取值范围为_______.

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15.

点P（-3，4）与点P₁（a-1，b+2）关于y轴对称，则a=________b=_______．

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16.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD= 3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，PE+PB的最小值 ______

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3.解答题(共8题)

17.

（1）计算：

；
（2）

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18.

先化简，再求值：

．

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19.

八年级学生去距学校14千米的某地游玩，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度.

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20.

解分式方程：

=

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21.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．
（1）若CB=4，BE=5，求AE的长；
（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC；
小洁在遇到此问题时不知道怎么下手，秦老师提示他可以过点C作CH

CF，交DB于点H,先证明△AFC

△BHC，然后继续思考，并鼓励小洁把证明过程写出来．请你帮助小洁完成这个问题的证明过程．

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22.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）
（1）AC边上是否存在点P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由．

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23.

已知:在

中,

,

为

的中点,

,

,垂足分别为点

,且

.求证:

是等边三角形.

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24.

如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：
(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO＝DO．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：5