湖南省长沙市浏阳市2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：192987

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/2/10

1.单选题(共10题)

若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（　　）

A．6

B．5

C．2

D．1

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在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（　　）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．三角形的稳定性

D．矩形的四个角都是直角

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如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

A．∠A=∠D

B．AB=DC

C．∠ACB=∠DBC

D．AC=BD

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如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（　　）

A．5cm

B．4cm

C．6cm

D．7cm

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如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（　　）

A．35°

B．70°

C．110°

D．130°

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等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°

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将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）．

A．75°

B．95°

C．105°

D．120°

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如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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2.选择题(共5题)

11.

“山东大势一去，就是破坏中国的领土!……所以我们学界排队到各公使馆去要求各国出来维护公理，务望全国工商界，一律起来设法开国民大会……中国存亡，就在此一举了!”与该宣言相关的历史事件是（）

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12.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）

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13.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）

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14.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）

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15.已知△×40=□×50，那么（）

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3.填空题(共5题)

16.

当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_____．

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17.

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．

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18.

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝____.

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19.

已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为_____．

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20.

一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．

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4.解答题(共6题)

21.

如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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22.

如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF的长度．

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23.

如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．

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24.

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=

,其中

为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.