广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：192895

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/14

1.单选题(共9题)

计算

的结果是（）
A. 16 B. 4 C. 2 D. -4

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若

与最简二次根式

是同类二次根式，则m的值为（　　）

A．7

B．11

C．2

D．1

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下列计算正确的是（　　）

A．	B．5=5
C．	D．

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在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限

A．四

B．三

C．二

D．一

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已知一次函数y＝（m+1）x+m²﹣1的图象经过原点，则m的值为（（　　）

A．0

B．﹣1

C．1

D．±1

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若一个三角形三个内角度数的比为

，且最大的边长为

，那么最小的边长为（）

A．1

B．

C．2

D．

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如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（　　）

A．4

B．2

C．2

D．4

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A．

B．5

C．3

D．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．5

D．4

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2.填空题(共4题)

10.

使

为整数的

的值可以是________（只需填一个）.

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11.

|1﹣

|＝_____．

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12.

一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．

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13.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

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3.解答题(共9题)

14.

计算：

－

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15.

若x、y都是实数，且y＝

，求x²y+xy²的值．

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16.

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型价格	进价(元/盏)	售价(元/盏)
A型	30	45
B型	50	70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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17.

已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．

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18.

如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．