2017-2018学年八年级数学人教版下册单元测试题第十七章勾股定理

适用年级：初二
试卷号：192818

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/3/27

1.单选题(共6题)

《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A．	B．
C．x²+6=(10-x)²	D．x²+6²=(10-x)²

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等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　)

A．13

B．8

C．25

D．64

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把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）

A．1

B．

C．

D．2

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(　　)

A．150cm²

B．200cm²

C．225cm²

D．无法计算

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如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里

B．45海里

C．20

海里

D．30

海里

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设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为(　　)

A．2

B．6

C．5

D．36

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2.填空题(共3题)

如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入（填“能”或“不能”）．

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若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．

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直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为________．

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3.解答题(共6题)

10.

如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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11.

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

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12.

已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有

，求直角三角形的斜边长．

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13.

如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点)．判断AB与BC的关系，并说明理由．(利用勾股定理的相关知识解答)

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14.

如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

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15.

定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x²＋y²＝z²，则称这个三角形为勾股三角形．
(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；
(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值；
(3)如图，在△ABC中，AB＝

，BC＝2，AC＝1＋

，求证：△ABC是勾股三角形.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2017-2018学年八年级数学人教版下册单元测试题 第十七章勾股定理

1.单选题(共6题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

2017-2018学年八年级数学人教版下册单元测试题第十七章勾股定理