江苏省盐城市大丰区实验初级中学2017-2018学年八年级上学期第一次学情调研数学试题

适用年级：初二
试卷号：192816

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/19

1.选择题(共1题)

1.翻译（英汉互译）

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2.单选题(共7题)

在下列实数中：﹣2，

、0，π，

，

，﹣0.1010010001，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（）

A．7

B．9

C．12

D．9 或 12

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在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

A．三边垂直平分线的交点	B．三条角平分线的交点
C．三边中线的交点	D．三边上高的交点

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已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

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在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在

的（）

A．三边中垂线的交点	B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点

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点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）

A．(1,2)

B．(1,-2)

C．(-1,-2)

D．(2,1)

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下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6

B．1.5，2，2.5

C．2，3，4

D．1，

，3

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3.填空题(共8题)

4的平方根是

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10.

比较大小：

_______4（填“＞”、“＜”或“=”）

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11.

点A（﹣4，3）到y轴的距离是______．

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12.

已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．

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13.

若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于______．

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14.

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为______；
（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为______．

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15.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________________．

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16.

已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为___________．

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4.解答题(共9题)

17.

解下列方程：
（1）（2x﹣1）²=16 （2）（x﹣1）³+27=0；

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18.

计算：
(1)

（2）

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19.

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离P₁P₂＝

，
同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂–x₁|或|y₂–y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（–3，–8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为–1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（–2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．

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20.

如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？