江苏省无锡市滨湖区2019届九年级3月联考数学试题

适用年级：初三
试卷号：192347

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/20

1.单选题(共9题)

-2的倒数是（　　）

A．

B．

C．2

D．

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下列计算正确的是（　　）

A．a⁴+a⁵＝a⁹	B．﹣2a（a﹣3）＝﹣2a²﹣6a
C．（2a²b³）²＝4a⁴b⁶	D．（a﹣b）²＝a²﹣b²

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已知

是方程

的一个解，那么

的值是（）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

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一个正比例函数的图像经过

，则它的表达式为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，一次函数y=2x与反比例函数y=

（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为

，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，

，以点

为圆心，以任意长为半径作弧交

，

于

两点，分别以

为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧相交于点

；以

为端点作射线

，在射线

上截取线段

，则

点到

的距离为（）

A．3

B．

C．6

D．

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-2的倒数是（）

A．2

B．-2

C．

D．-

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如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，菱形

中

，对角线

，

相交于点

，点

是

中点，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．2

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2.填空题(共5题)

10.

计算：

__________．

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11.

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

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12.

已知点

是直线

与双曲线

的一个交点，则

的值为__________．

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13.

一组数据2，3，3，1，5的众数是_____．

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14.

如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

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3.解答题(共6题)

15.

先化简，再求值：(

＋

)÷

，其中－2≤x≤2，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值．

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16.

（1）解不等式组：

（2）解方程：

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17.

如图1，在

中，

，点

从点

出发以

的速度沿折线

运动，点

从点

出发以

的速度沿

运动，

，

两点同时出发，当某一点运动到点

时，两点同时停止运动.设运动时间为

，

的面积为

，

关于

的函数图像由

，

两段组成，如图2所示.
（1）求

的值；
（2）求图2中图像

段的函数表达式；
（3）当点

运动到线段

上某一段时

的面积，大于当点

在线段

上任意一点时

的面积，求

的取值范围.

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18.

如图，二次函数

的图象与

轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为(-4,0)，P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．
（1）b=　　，点B的坐标是　　；
（2）设直线PB直线AC交于点M，是否存在这样的点P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．