如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．_刷题宝

题干

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-11 01:08:48

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同类题1

在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AC为对角线，点O为对角线AC的中点.
(1)如图1，若AB⊥AC，AH平分∠BAC交BC于点H，连接EO，OE＝2，CD＝3，求AH的长；
(2)如图2，若AE＝EC，过C作CD的垂线交AE于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接GO并延长GO交BC于点P，求证：DG＝2EP.

同类题2

如图1，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．
（1）在图1中，证明AF＝EC；
（2）若∠BAD＝90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明．

同类题3

在平行四边形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一点E，使DE＝DC，则∠ECB的度数是_____．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；
（2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE

同类题5

下列说法中，错误的是（）

A．菱形的对角线互相垂直	B．对角线相等的四边形是矩形
C．平行四边形的对角线互相平分	D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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