北京市西城外国语学校2018-2019学年八年级（下）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：192078

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/6

1.单选题(共6题)

两条直线y₁＝ax+b与y₂＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A．	B．
C．	D．

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下列各点不在直线y＝﹣x+2上的是（　　）
A. （3，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣3，5）

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如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A．

B．

C．4

D．7

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在下列各组数中，是勾股数的是( )

A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

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如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是( )

A．AO＝CO

B．AO＝BO

C．AO⊥BO

D．∠OBC＝∠OBA

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2.选择题(共2题)

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3.填空题(共8题)

菱形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，按照如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．已知∠A₁OC₁＝60°，点B₁(3，

)，B₂(8，2

)，则A_n的坐标是______(用含n的式子表示)

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10.

如图，直线l₁：y＝kx+b与直线l₂：y＝mx+n相交于点P(1，2)，则不等式kx+b＞mx+n的解集为______．

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11.

作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：
(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；
(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；
(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

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12.

函数y＝

中，自变量x的取值范围是_________。

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13.

直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝_____．

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14.

如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是_____．

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15.

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm²．

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16.

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．

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4.解答题(共10题)

17.

已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12，0)，与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．
(1)求函数y＝kx+b的表达式；
(2)在x轴上有一点F(a，0)，过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝kx+b的图象和函数y＝x的图象于点C，D，若四边形OBDC是平行四边形，求a的值．