辽宁省大连市第30中学2018年八年级下期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：190758

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/6/14

1.单选题(共7题)

用配方法解一元二次方程

时，此方程可变形为（）

A．

B．

C．

D．

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甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是60千米/小时

B．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米

C．货车从出发地到终点共用时7小时

D．客车到达终点时，两车相距180千米

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将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（　　）

A．y＝﹣7x+7

B．y＝﹣7x+1

C．y＝﹣7x﹣17

D．y＝﹣7x+25

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设正比例函数

的图象经过点

，且

的值随

值的增大而减小，则

（）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

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晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）

A．5m

B．10m

C．15m

D．20m

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2.选择题(共2题)

有的幼儿吃了很多钙片，但仍患佝偻病，主要原因是缺乏（）

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9.呼吸作用的意义是（）

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3.填空题(共4题)

10.

函数

的自变量x的取值范围是______．

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11.

关于x的一元二次方程x²+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

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12.

甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数

与方差s²如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	561	560	561	560
方差s²	3.5	3.5	15.5	16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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13.

将一张长与宽之比为

的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是

（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是．

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4.解答题(共9题)

14.

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．

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15.

解方程：x²﹣6x+6=0．

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16.

已知关于x的一元二次方程3x²﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．
（1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．

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17.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接A

A．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．

（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；
（2）如果点H （m，n）在一次函数

的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；
（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．

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18.

某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米²，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米²，每平方米都按九折计费，超过20米²，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米²．
（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米²）之间的函数关系式；
（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

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19.

如图，直线l₁：y=﹣2x与直线l₂：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；
（2）设直线l₂与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l₂的表达式．

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20.

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；