内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

1.

下列各式成立的是

A．

B．

C．

D．

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2.

下列二次根式中，是最简二次根式的是

A．

B．

C．

D．

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3.

王芳同学周末去新华书店购买资料，右图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象. 若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是

A．

B．

C．

D．

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4.

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. ﹣2或4 D. 4或﹣4

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5.

已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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6.

若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

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7.

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为

A．2²⁰¹⁷

B．2²⁰¹⁸

C．

D．

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8.

在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A．测量对角线是否平分	B．测量两组对边是否分别相等
C．测量其中三个角是否是直角	D．测量对角线是否相等

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9.呼吸作用的意义是（）

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10.

针对一段时期来旅游投诉增多，热点景区旅游乱象屡禁不止，2016年以来，国家旅游局启动史上最严“整肃风”，对全国4A级及以下景区进行集中复核检査。全国多处景区受到摘牌、降级、严重警告、警告、通报批评等不同程度处理。此举（）

①是加强市场监管的具体体现

②有利于规范政府的行政行为

③坚持了对人民负责的原则

④坚持求真务实的工作方法

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11.

针对一段时期来旅游投诉增多，热点景区旅游乱象屡禁不止，2016年以来，国家旅游局启动史上最严“整肃风”，对全国4A级及以下景区进行集中复核检査。全国多处景区受到摘牌、降级、严重警告、警告、通报批评等不同程度处理。此举（）

①是加强市场监管的具体体现

②有利于规范政府的行政行为

③坚持了对人民负责的原则

④坚持求真务实的工作方法

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12.

若式子

有意义，则x的取值范围是________．

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13.

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

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14.

在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=

cm，P是BC上任意一点，过P作PD//AB，PE//AC，则PE+PD的值为__________________.

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15.

如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是_____________

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16.

甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数

与方差s²如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	561	560	561	560
方差s²	3.5	3.5	15.5	16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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17.

某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　分．

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18.

如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D 落在边BC 的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC 的长为_____cm．

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19.

计算：
（1）

（2）

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20.

如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．

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21.

一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.
（1）轿车从乙地返回甲地的速度为 km/t，t= h ；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；
（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.

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22.

某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.
（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；
（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.

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23.

如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.
（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；
（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.

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24.

如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）

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25.

阅读理解：
我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.
阅读下列材料，完成习题：
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=