陕西省宝鸡市凤翔县2017-2018学年七年级下期末数学试卷

适用年级：初一
试卷号：184938

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/9/2

1.单选题(共5题)

下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（3a+b）（3b﹣a）	B．
C．（2x﹣y）（﹣2x+y）	D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）

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当a（a﹣1）﹣（a²﹣b）=﹣2时，则

﹣ab的值为（　　）

A．﹣2

B．2

C．4

D．8

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如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（　　）

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下列计算中，正确的是（　　）

A．（﹣2）⁰=1

B．2^﹣¹=﹣2

C．a³•a²=a⁶

D．（1﹣2a）²=1﹣4a²

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两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=

AC•BD，其中正确的结论有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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2.选择题(共2题)

下列各组词语均有一个错别字，请找出来订正

①冥思暇想深恶痛绝不屈不挠美不胜收 {#blank#}1{#/blank#}改为{#blank#}2{#/blank#}

②翻来覆去粗制烂造知书达理鹤立鸡群 {#blank#}3{#/blank#}改为{#blank#}4{#/blank#}

③藏污纳垢繁花似锦正禁危坐好意难却 {#blank#}5{#/blank#}改为{#blank#}6{#/blank#}

④风云突变油光可签毫不介意诚惶诚恐 {#blank#}7{#/blank#}改为{#blank#}8{#/blank#}

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下列各组词语均有一个错别字，请找出来订正

①冥思暇想深恶痛绝不屈不挠美不胜收 {#blank#}1{#/blank#}改为{#blank#}2{#/blank#}

②翻来覆去粗制烂造知书达理鹤立鸡群 {#blank#}3{#/blank#}改为{#blank#}4{#/blank#}

③藏污纳垢繁花似锦正禁危坐好意难却 {#blank#}5{#/blank#}改为{#blank#}6{#/blank#}

④风云突变油光可签毫不介意诚惶诚恐 {#blank#}7{#/blank#}改为{#blank#}8{#/blank#}

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3.填空题(共3题)

如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么（a+b）²=_____．

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生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在

分子上，一个

分子的直径约为

．这个数量用科学记数法可表示为___

．

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10.

某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：_____.

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4.解答题(共9题)

11.

观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）=1
（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1
（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（xⁿ^﹣¹）÷（x﹣1）=　　；
（2）利用（1）的结论，求2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+…+2+1的值；
（3）若1+x+x²+…+x²⁰¹⁷=0，求x²⁰¹⁸的值．

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12.

先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x﹣5），其中x=

．

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13.

化简计算：
（1）﹣1²⁰¹²×[4﹣（﹣3）²]+3÷（﹣

）
（2）x（x﹣2y）﹣（x+y）²

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14.

来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．
（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

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15.

如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A=∠C．
（1）试说明：CE∥AD；
（2）若∠C=30°，求∠B的度数．

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16.

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．
（1）若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；
（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．
A：如图2，在（1）的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；
B：如图3，在图1的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．