广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期期末质量测试数学试题

适用年级：初二
试卷号：184512

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/28

1.单选题(共9题)

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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在﹣3x、

、﹣

、

、﹣

、

中，分式的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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解分式方程

＝3时，去分母后变形为( )

A．2－(x＋2)＝3	B．2+(x＋2)＝3
C．2＋(x＋2)＝3(x－1)	D．2－(x＋2)＝3(x－1)

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如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )

A．50°

B．55°

C．60°

D．70°

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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

A．AB=AC

B．DB=DC

C．∠ADB=∠ADC

D．∠B=∠C

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下列运算正确的是（　　）

A．﹣3a²•2a³=﹣6a⁶	B．4a⁶÷（﹣2a³）=﹣2a²
C．（﹣a³）²=a⁶	D．（ab³）²=ab⁶

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如图，

中，

的平分线

与边

的重直平分线

相交于

交

的延长线于

于

.现有下列结论:①

；②

；③

平分

；④

.其中正确的有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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五边形的外角和等于（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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2.选择题(共2题)

10.

“四大家鱼”是指（　　）

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11.

“山东大势一去，就是破坏中国的领土!……所以我们学界排队到各公使馆去要求各国出来维护公理，务望全国工商界，一律起来设法开国民大会……中国存亡，就在此一举了!”与该宣言相关的历史事件是（）

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3.填空题(共6题)

12.

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为__．

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13.

若分式

的值为零，则x=______．

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14.

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是_____m．

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15.

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．

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17.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

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4.解答题(共10题)

18.

计算：

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19.

先化简，再求值：[(x﹣2y)²+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x，其中x=﹣1，y=﹣2018.

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20.

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4因式分解的过程。
解：设x²-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）

A．提取公因式	B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式	D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._____________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

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21.

化简：

÷(x－

)

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22.

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价

是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

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23.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB.

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24.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

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25.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点

A．
(1)求证：△OBC≌△ABD
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由.
(3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

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26.

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）² （第三步）
=（x²－4x+4）² （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解．

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27.

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：BE=AD
（2）求

的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(6道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：16

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6

广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期期末质量测试数学试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析