（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{1}{2}$AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．

（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．

（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

已知R上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，g'(x)>0恒成立(g'(x)为函数g(x)的导函数)；②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x)，又函数f(x)满足：对任意的x∈R，都有$f\left(x+\sqrt{3}\right)=f\left(x-\sqrt{3}\right)$成立。当$x\in -\sqrt{3},\sqrt{3}$时，$f\left(x\right)=x^3-3x$。若关于x的不等式$gf\left(x\right)\le g\left(a^2-a+2\right)$对$x\in -\frac{3}{2}-2\sqrt{3},\frac{3}{2}+2\sqrt{3}$恒成立,则a的取值范围是（   ）

幼狮迪奥通过对羚羊的观察，认为羚羊的耐力与吃草有关，为了增长耐力，便效仿羚羊吃草，终因营养严重缺乏而奄奄一息。母狮教育迪奥：狮子之所以成为草原之王，不是因为没有缺点。这则寓言告诉我们（   ）

40+60=____

40+80=____

70+50=____

    在刚结束的里约奥运会中，中国女排在小组赛不利的情况下，先后战胜劲敌巴西队和塞尔维亚队，出人意料的夺得冠军。令中国女排在12年后重回世界排坛巅峰地位，令中国人重振民族自豪感。赛后，人们再度开始讨论“女排精神”这个30多年前首次出现的词汇：女排精神的基本内涵可概括为：无私奉献精神；团结协作精神；艰苦创业精神；自强不息精神。但是，作为缔造出“女排精神”的老一代女排领军人物，现在的中国女排主教练郎平在夺冠后接受央视的采访时坦言：“其实我很少和她们（年轻队员）说老女排。”在另一次采访中郎平说：“不要因为我们赢了一场就谈女排精神，也要看到我们努力的过程。女排精神一直在，单靠精神不能赢球，还必须技术过硬。”

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