题干
（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．
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（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．
（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
AB，
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∵sinB=
，
，∴∠B=30°；