已知 θ

2

是第四象限角，且cos θ

2

=

1

+

x

x

，则sinθ的值为（   ）

A：$-\frac{2\sqrt{1+x}}{x}$

B：$\frac{2\sqrt{1+x}}{x}$

C：$-\frac{2\sqrt{-1-x}}{x}$

D：$\frac{2\sqrt{-1-x}}{x}$