已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其导函数为f′（x），现有如下命题：

①对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈（0，+∞），使得x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；

②对x₁∈（0，+∞），对∀x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，使得f（x₁）﹣f（x₂）＜x₂﹣x₁；

③当a＞3时，对∀x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立；

④当a＞3时，对∀x∈（3，+∞），且x≠a时，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命题的个数为（   ）

阅读《求助也是一种力量》，完成后面问题。
求助也是一种力量
       那是在我六岁的时候，父亲带着我去海边的沙滩上野炊。
      我们一起捡了许多被海浪冲到沙滩上来的小虾和贝壳后，父亲坐在有两块大石头的地方开始清洗那些小虾和贝壳，清洗完毕后就可以搭灶生火了。
搭灶最起码需要三块大石头，很明显这里的两块还不够，父亲朝离此十多米处的一块岩石指了指说：“去把它搬过来！”
我奉命前去，那块石头看上去不大，但是它近一半陷在沙子里，所以重量远远超出了从视觉上的估计。我用尽全力想搬动它，可是只能松动了一点点，然后因为力气不够而松开手，无奈地眼看着它重新陷回坑里。
      我努力了很久，但是每次都以失败告终！父亲走到我身边问：“为什么不用尽全力？”
      我说我已经用尽全力了，但是我依旧搬不动它。我边说边继续努力地尝试着想搬移那块石头，并以此证明给父亲看，他对我的怀疑是错误的！
      “不，你没有尽全力！如果你尽全力了，你应该想到向我求助，我相信凭我们两个人的力量，足以将这块石头搬移过去！”父亲说完后就走了过来，和我一起把那块石头抬到了锅旁边。尽管父亲的双手捧在那块石头的中间，而且尽量弯下身躯，使我的双手也足以够上。
放下石头后，父亲拍了拍手上的沙尘说：“你要记住，你的全力并不仅仅是指你自己一双手臂上的所有力量，它还指你的脑力，甚至是求助于别人！”父亲说。
      “可是，别人的力量是从别人身上发出来的，又怎能算是我的力量呢？”我不解地问。
      “你说的很对！但是当你在面对一项你无法凭一己之力做到的事情时，求助便也是一种属于你的力量！”父亲说。
       几十年过去了，父亲的话至今清晰地保存在我的记忆中，并一直对我的人生之路产生着至关重要的影响。
      很多次，当我与别人分享父亲的这番话时，很多人都认为父亲是在提倡一种并不可取的、依赖他人的性格。其实，那是因为他们没有真正理解父亲那句话中最关键的一点：先尽自己的全部能力，只有在一己之力无法做到的时候，求助才算是一种真正属于我们的力量。