如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（    ）

A：面积为 $\pi -2$

B：面积为 $\frac{\pi }{2}-1$

C：面积为 $2\pi -4$

D：面积随扇形位置的变化而变化