过双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的左焦点 F 作直线交双曲线的两条渐近线于 A ， B 两点，若 B 为线段 FA 的中点，且 OB⊥FA ，则双曲线的离心率为（   ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\sqrt{3}$

C：$2$

D：$\sqrt{5}$