如图，在四边形ABCD中， ∠DAB=90∘,∠ADC=135∘ , AB=5,CD=22,AD=2 ,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中， ∠DAB=90∘,∠ADC=135∘ , AB=5,CD=22,AD=2 ,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-05 10:11:50

答案(点此获取答案解析）

解：如图，过C作CE垂直于AD，交AD延长线于E，则所求几何

的体积可看成是由梯形ABCE绕AE旋转一周所得的圆台的体积，减去△EDC绕DE旋转一周所得的圆锥的体积．

所以所求几何体的体积V＝V_圆台－V_圆锥＝

1

3

π×(5²

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