题干
已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有
＞0成立．
| f |
| a |
| + |
| f |
| b |
| a |
| + |
| b |
（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式：f（x+
）＜f（
）；
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| - |
| 1 |
（3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m2﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）任取x1，x2∈﹣1，1，且x1＜x2，则﹣x2∈﹣1，1，∵f（x）为奇函数，∴f（x1）﹣f（x2）=f（x1）+f（﹣x2）=
