已知P₁（a₁，b₁）与P₂（a₂，b₂）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组 {a1x+b1y=1a2x+b2y=1 的解的情况是（   ）

A：无论k，P₁，P₂如何，总是无解

B：无论k，P₁，P₂如何，总有唯一解

C：存在k，P₁，P₂，使之恰有两解

D：存在k，P₁，P₂，使之有无穷多解