题干
如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．
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证明：（Ⅰ）∵PA⊥⊙O所在平面，且BC为⊙O的弦，
∴PA⊥BC
∵AB为⊙O的直径，
∴BC⊥AC．
而PA∩AC=A．
∴BC⊥面PAC，
∵AE⊂平面PAC，∴BC⊥AE，
∵PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．
∴AE⊥PB，PB∩BC=B，
∴AE⊥平面PBC．
∵AE⊂平面AEC，
∴平面AEC⊥平面PBC．
（Ⅱ）作BO⊥平面AP
