材料2：我国部分省区人口、面积占全国比重比较表

    生活丢给我们两道选择题，一是快乐，一是不快乐。你选择了快乐，你就选择了阳光，选择了温暖。你会看到花开，听到鸟叫，你会在凡来尘往中，感受到活着的喜悦。既然遇到一些坎坷一些挫折，你也能乐观地面对。因为你知道，唯有快乐，才能减轻生活A给你的疼痛，坚持一下，再坚持一下，或许就能等来云开日出的那一天。相反，______________，整天自怨自艾，你的耳朵将会失聪，你的眼睛将会失明，你看不到花花绿绿的好，你听不到流水和清风的欢唱。你的世界，布满B，你活得消极又沉闷，生的乐趣，将被你一点一点活埋了。现在，我可以告诉你了，我为什么快乐。那是因为我别无选择，除了选择快乐。

已知a>0，b>0，m>0，n>0，求证：a^m＋n＋b^m＋n≥a^mbⁿ＋aⁿb^m.

原题：如图①，点 $E,F$ 分别在正方形 $ABCD$ 的边 $BC,CD$ 上， $\angle EAF=45°$ ，连接 $EF$ ，则 $EF=BE+DF$ ，试说明理由．