已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有_刷题宝

题干

已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；

（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-03 01:17:26

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，

侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2．

∴V_P_﹣_ABCD=

1

3

S_▱ABCD

同类题1

Dr．Frank failed many times but he finally _______ to find a successful way to solve the problem．

同类题2

在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是

\frac{1}{5}

，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．

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在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

同类题4

After living there for one year, they have ________ there.

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小言同学连接的电路如图8—10所示，当他闭合开关后，两个灯泡都发光.过了一段时间，其中的一盏灯突然熄灭了，经过观察发现电压表V₁的示数变大了，电压表V₂的示数变小了.由此他判断出现这种现象的原因是（）

图8—10 图8—11 图8—12

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