题干
已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；
（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
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（Ⅰ）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，
侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2．
∴VP﹣ABCD=
S▱ABCD
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