如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M，（M＞＞m₁，M＞＞m₂）．a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T_a：T_b=1：k．（k＞1，为正整数）从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（   ）

A：a、b距离最近的次数为k次

B：a、b距离最近的次数为k+1次

C：a、b、c共线的次数为2k次

D：a、b、c共线的次数为2k﹣2次