定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（﹣2，6）与点B（6，﹣2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到_刷题宝

题干

定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（﹣2，6）与点B（6，﹣2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M′经过的路线的长度为____．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-09 07:08:53

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为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

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