题干

某个三位数是它各位数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把这个三位数字的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数,新的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-04-07 02:45:44

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解答:设百位数为x;个位数为y;则十位数=x+y-1, 100x+10(x+y-1)+y=27(x+y+x+y-1)(1) 100y+10(x+y-1)+x=100x+10(x+y-1)+y+99 (2) 由(2)得: 99x-99y+99=0 x-y+1=0 y=x+1(3), 代入(1)得: 100x+20x+x+1=27(2x+2x+2-1), 解得:x=2, 故y=3, 所以x+y-1=4, 所以这个三位数为243.