题干
某个三位数是它各位数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数字的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．
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解答：设百位数为x；个位数为y；则十位数=x+y-1， 100x+10（x+y-1）+y=27（x+y+x+y-1）（1） 100y+10（x+y-1）+x=100x+10（x+y-1）+y+99 （2） 由（2）得： 99x-99y+99=0 x-y+1=0 y=x+1（3）， 代入（1）得： 100x+20x+x+1=27（2x+2x+2-1）， 解得：x=2， 故y=3， 所以x+y-1=4， 所以这个三位数为243．
